题目

求函数y＝2－3x－的最值． 答案：解：显然x≠0. ①当x>0时，y＝2－， 令y1＝3x＋，因为x>0，所以3x>0，>0. 故y1＝3x＋≥2 ＝4. 当且仅当3x＝，即x＝(负值舍去)时，取等号， 所以(y1)min＝4， 当y1取最小值时，y取最大值．所以当x＝时， ymax＝2－4. ②当x<0时，y＝2－ 令y2＝3x＋，则－y2＝(－3x)＋. 因为x<0，所以－3x>0，－>0. 故－y2≥2 即y2≤－4， 当且仅当－3x＝－，即x＝－(正值舍去)时，取等号 所以(y2)max＝－4，当y2取最大值时，y取最小值．

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