题目

求下列函数的极值： ； 答案： 令，解得，但也可能是极值点． 当或时，， ∴函数在和上是增函数； 当时，， ∴函数在（0，2）上是减函数． ∴当时，函数取得极大值， 当时，函数取得极小值． 解析:利用求导的方法，先确定可能取到极值的点，然后依据极值的定义判定．在函数的定义域内寻求可能取到极值的“可疑点”，除了确定其导数为零的点外，还必须确定函数定义域内所有不可导的点．这两类点就是函数在定义内可能取到极值的全部“可疑点”．

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