题目

已知是公差为的等差数列，它的前项和为,,． （1）求公差的值； （2）若，求数列中的最大项和最小项的值； （3）若对任意的，都有成立，求的取值范围． 答案： 解：（1）∵，∴ 解得 （2）∵，∴数列的通项公式为 ∴ ∵函数在和上分别是单调减函数， ∴当时， ∴数列中的最大项是，最小项是 （3）由得 又函数在和上分别是单调减函数， 且时；时. ∵对任意的，都有，∴ ∴ ∴的取值范围是

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