题目

在矩形ABCD中，将对角线CA绕点C逆时针旋转得到CE，连接AE，取AE的中点F，连接BF，DF． （1）若点E在CB的延长线上，如图1． ①依题意补全图1； ②判断BF与DF的位置关系并加以证明； （2）若点E在线段BC的下方，如果∠ACE=90°，∠ACB=28°，AC=6，请写出求BF长的思路.（可以不写出计算结果）     答案：【试题解析】（1）①如图所示。   ②判断： 证明：延长与的延长线交于点， 连接交于   ∵在矩形中， ∥，, ∴ ∵，， ∴≌．  ∴, ∴ EG=BC,   ∴ BG=BD, ∴  （2）求解思路如下：A． 由画出图形，如图所示.   b． 与②同理，可证； c．  由，可求 d． 由是的中位线可得OF//CE,得； e． 在Rt中，由的度数和的长，可求的长.

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