题目

某中学在高一开设了数学史等4门不同的选修课，每个学生必须选修，且只能从中选一门。该校高一的3名学生甲、乙、丙对这4门不同的选修课的兴趣相同。   （1）求恰有2门选修课这3个学生都没有选择的概率；   （2）设随机变量为甲、乙、丙这三个学生选修数学史这门课的人数，求的分布列及期望，方差. 答案：解： (1）恰有2门选修课这3个学生都没有选择的概率：       =--------------------------------------4分     （2）设数学史这门课这3个学生选择的人数为，则=0，1，2，3   P (= 0 ) =    P (= 1) =  P (= 2 ) = P (= 3 ) =--------------------------------------8分         ∴的分布列为：      0 1 2 3 P         ∴期望E=np=,-----------------------------12分

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