题目

(本题满分15分) 已知抛物线的焦点为F，定点与点F在C的两侧，上的动点到点的距离与到其准线的距离之和的最小值为 （Ⅰ）求抛物线的方程； （Ⅱ）设与轴交于点，过点任作直线与交于两点，关于轴的对称点为  ① 求证：共线； ② 求面积的取值范围． 答案：(本题满分15分) （Ⅰ）过作于，则 当共线时，取最小值        解得，或                                                   3分 当时，抛物线的方程为此时，点与点F在抛物线C同侧，这与已知不符． ， 抛物线的方程为                             5分 （Ⅱ）①设直线的方程为 由消去，整理得, 由，得| k | > 1.                                       7分 设则   共线.                                                        11分 ②, ∵,                                              15分

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