题目

如图，在四棱锥中，底面ABCD是菱形，PA＝PB，且侧面PAB⊥平面ABCD，点E是AB的中点。 （Ⅰ）求证：CD∥平面PAB； （Ⅱ）求证：PE⊥AD。 答案： 解：（Ⅰ）因为底面ABCD是菱形， 所以CD∥AB。                    2分 又因为平面PAB，          4分 且平面PAB， 所以CD∥平面PAB。              5分 （Ⅱ）因为PA＝PB，点E是AB的中点， 所以PE⊥AB。                        6分 因为平面PAB⊥平面ABCD， 平面平面ABCD＝AB， 平面PAB，                 8分 所以PE⊥平面ABCD。             9分 因为平面ABCD， 所以PE⊥AD。                        10分

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