题目

（18分）如图所示，倾角为θ的斜面上只有AB段粗糙，其余部分都光滑，AB段长为3L。将一个物块（可看成质点）沿斜面由静止释放，释放时距A为2L。当运动到A下面距A为时物块运动的速度是经过A点速度的一半。（重力加速度为g）    （1）求物块由静止释放到停止运动所需的时间？    （2）要使物块能通过B点，由静止释放物块距A点至少要多远？   答案：解：（1）物块由静止释放到A过程中受重力mg、支持力N作用，加速度为a1， 由牛顿第二定律可知：（2分） 在A点的速度为VA：（2分） 所用时间：                  （2分） 由A运动到距A的距离为L/2过程中受重力mg，支持力N，滑动摩擦力f作用， 由动能定理可知：（2分） 由牛顿第二定律可知：（2分） 到停止运动所用时间为（1分） 总时间为（1分） 联立方程可得（2分）    （2）由动能定理可知：（2分） 可得（2分）

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