题目

（本小题满分12分） 已知等差数列{an}中a2=8,S10=185. (1)求数列{an}的通项公式an； (2)若从数列{an}中依次取出第2，4，8，…，2n,…项，按原来的顺序排成一个新数列{bn}，试求{bn}的前n项和An. 答案：解：（1）设{an}的首项为a,公差为d, ** ∴∴an=5+3(n-1)，即an=3n+2 (2)设b1=a2,b2=a4,b3=a8,bn=a2n=3×2n+2 ∴An=(3×2+2)+(3×22+2)+…+(3×2n+2)=3×(2+22+…+2n)+2n=3×+2n=6×2n-6+2n

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