题目

如图所示，已知△OAB中，点C是以点A为中心的点B的对称点，点D是将分成2∶1的一个内分点，DC和OA交于点E，设＝a，＝b. (1)用a和b表示向量，； (2)若＝λ，求实数λ的值． 答案：解：(1)依题意，A是BC的中点， ∴2＝＋，即＝2－＝2a－b， ＝－＝－＝2a－b－b＝2a－b. -----------------6分 (2)设＝λ，则＝－＝λa－(2a－b)＝(λ－2)a＋b. ∵与共线，∴存在实数k，使＝k， 即(λ－2)a＋b＝k(2a－b)，∴λ＝. -----------------12分

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