题目

随着生活水平的提高，人们对空气质量的要求越来越高，某机构为了解公众对“车辆限行”的态度，随机抽查了40人，并将调查情况进行整理后制成下表： 年龄/岁 [15，25) [25，35) [35，45) [45，55) [55，65] 频数 5 10 10 5 10 赞成人数 4 6 8 4 9 (1)完成被调查人员年龄的频率分布直方图，并求被调查人员中持赞成态度人员的平均年龄约为多少岁？ (2)若从年龄在[15，25)，[45，55)的被调查人员中各随机选取1人进行调查．请写出所有的基本事件，并求选取的2人中恰有1人持不赞成态度的概率． 答案：解：(1)被调查人员年龄的频率分布直方图如图所示． 被调查人员中持赞成态度人员的平均年龄≈42．6(岁)． (2)设年龄在[15，25)的被调查人员中持赞成态度的4人分别为A1，A2，A3，A4，持不赞成态度的1人为a， 设年龄在[45，55)的被调查人员中持赞成态度的4人分别为B1，B2，B3，B4，持不赞成态度的1人为b．基本事件为(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A1，B4)，(A1，b)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A2，B4)，(A2，b)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A3，B3)，(A3，B4)，(A3，b)，(A4，B1)，(A4，B2)，(A4，B3)，(A4，B4)，(A4，b)，(a，B1)，(a，B2)，(a，B3)，(a，B4)，(a，b)，共有25个，其中恰有1人持不赞成态度的基本事件有8个，所以恰有1人持不赞成态度的概率为．

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