题目

为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对名小学六年级学生进行了问卷调查，并得到如下列联表．平均每天喝以上为“常喝”，体重超过为“肥胖”． 常喝 不常喝 合计 肥胖 2 不肥胖 18 合计 30 已知在全部人中随机抽取1人，抽到肥胖的学生的概率为． （1）请将上面的列联表补充完整； （2）是否有的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？请说明你的理由； （3）已知常喝碳酸饮料且肥胖的学生中恰有2名女生，现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生中随机抽取2人参加一个有关健康饮食的电视节目，求恰好抽到一名男生和一名女生的概率． 参考数据： 0．150 0．100 0．050 0．025 0．010 0．005 0．001 2．072 2．706 3．841 5．024 6．635 7．879 10．828 答案：解：（1）设全部30人中的肥胖学生共名，则，∴常喝碳酸饮料且肥胖的学生有6名．列联表如下： 常喝 不常喝 合计 肥胖 6 2 8 不肥胖 4 18 22 合计 10 20 30  （2）∵，∴有的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关． （3）设常喝碳酸饮料且肥胖的4名男生为，2名女生为，则从中随机抽取2名的情形有；；；；共15种，其中一名男生 一名女生的情形共有8种，∴正好抽到一名男生和一名女生的概率为．

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