题目

甲、乙两人参加某电视台举办的答题闯关游戏，按照规则，甲先从6道备选题中一次性抽取3道题独立作答，然后由乙回答剩余3道题，每人答对其中2题就停止答题，即为闯关成功。已知6道备选题中，甲能答对其中的4道题，乙答对每道题的概率都是。（Ⅰ）求甲、乙至少有一人闯关成功的概率； （Ⅱ）设乙答对题目的个数为，求的方差； （Ⅲ）设甲答对题目的个数为，求的分布列及数学期望。 答案：解：（Ⅰ）设事件A：甲、乙至少有一人闯关成功              （Ⅱ）由题意，所以       （Ⅲ）                               所以的分布列为：       1 2

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