题目

已知椭圆上的点到其两焦点距离之和为，且过点． （Ⅰ）求椭圆方程； （Ⅱ）为坐标原点，斜率为的直线过椭圆的右焦点，且与椭圆交于点，，若，求△的面积. 答案：解（Ⅰ）依题意有， ． 　　　　故椭圆方程为． （Ⅱ）因为直线过右焦点，设直线的方程为 . 　　　联立方程组 　　　消去并整理得． （*） 　　　故，． 　　　． 　　　又，即． 　　　所以，可得，即 ． 　　　方程（*）可化为， 由，可得． 原点到直线的距离. 所以．        

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