题目

如图所示为游乐场中深受大家喜爱的“激流勇进”的娱乐项目，人坐在船中，随着提升机达到高处，再沿着水槽飞滑而下，劈波斩浪的刹那给人惊险刺激的感受．设乘客与船的总质量为100 kg，在倾斜水槽和水平水槽中滑行时所受的阻力均为重力的0.1倍，水槽的坡度为30°，若乘客与船从槽顶部由静止开始滑行18 m经过斜槽的底部O点进入水平水槽(设经过O点前后速度大小不变，取g＝10 m/s2)．求： (1)船沿倾斜水槽下滑的加速度的大小； (2)船滑到斜槽底部O点时的速度大小； (3)船进入水平水槽后15 s内滑行的距离． 答案： [解析]　(1)对船进行受力分析，根据牛顿第二定律，有 mgsin30°－Ff＝ma Ff＝0.1mg 得a＝4 m/s2. (2)由匀加速直线运动规律有 v2＝2ax 代入数据得v＝12 m/s. (3)船进入水平水槽后，据牛顿第二定律有： －Ff＝ma′ 故：a′＝－0.1g＝－0.1×10 m/s2＝－1 m/s2 由于t止＝－va′＝12 s<15 s 即船进入水平水槽后12 s末时速度为0 船在15 s内滑行的距离：x＝v＋02t止＝12＋02×12 m＝72 m. [答案]　(1)4 m/s2　(2)12 m/s　(3)72 m

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