题目

（2009江西卷文）（本小题满分14分）如图，已知圆是椭圆的内接△的内切圆, 其中为椭圆的左顶点.            （1）求圆的半径;（2）过点作圆的两条切线交椭圆于两点，证明：直线与圆相切． 答案：解析: （1）设，过圆心作于,交长轴于由得,即                   (1)            而点在椭圆上,      (2)由(1)、 (2)式得,解得或（舍去）(2) 设过点与圆相切的直线方程为:             (3)则,即            (4)解得将(3)代入得,则异于零的解为设,，则则直线的斜率为：于是直线的方程为:   即则圆心到直线的距离            故结论成立.

查看本题答案和解析