题目

将一个长方体截去一个棱锥后的三视图如图所示，则棱锥的体积与剩下的几何体的体积比为 A.     B.     C.     D. 答案：C 【解析】 【分析】 还原三视图后，由棱锥体积公式及长方体体积公式进行计算，即可求出截去三棱锥体积与剩下的几何体体积，进而得到答案． 【详解】如图，设长方体的长、宽、高分别为a，b，c， 即SA＝a，SB＝b，SC＝c． 由长方体，得SA，SB，SC两两垂直， 所以VA﹣SBC＝SA•S△SBC＝a×bc＝abc， 于是VS﹣ABC＝VA﹣SBC＝abc． 故剩下几何体的体积V＝abc﹣abc＝abc， 因此，VS﹣ABC：V＝1：5． 故选：C． 【点睛】本题考查棱柱的体积公式及棱锥的体积公式和三视图的还原问题.

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