题目

设点A(－2，)，椭圆+ =1的右焦点为F，点P在椭圆上移动.当|PA|+2|PF|取最小值时,P点的坐标是多少？ 答案：(2,) 解析:设椭圆的右准线为l,过A作AN⊥l于N，AN交椭圆于P，则P点就是所求的点，坐标为(2，). 事实上，易知椭圆离心率为. |PA|+2|PF|=|PA|+2×|PN|=|PA|+|PN|， (|PN|是P到相应准线的距离.显然|P′A|+|P′N′|>|AP|+|PN|).

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