题目

已知z∈C,解方程z-3i=1+3i. 答案：思路解析:设复数z之后由复数相等解方程组即可.答案:设z=x+yi(x,y∈R),将z=x+yi代入原方程,得(x+yi)(x-yi)-3i(x-yi)=1+3i.整理得x2+y2-3y-3xi=1+3i.根据复数相等的定义,得由(1)得x=-1,将x=-1代入(2)式,解得y=0,y=3,∴z1=-1,z2=-1+3i.

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