题目

已知为椭圆：任一点，为椭圆的左右焦点，，离心率为． （1）求椭圆C的方程； （2）若直线与椭圆的两交点的中点在直线上，为坐标原点，求三角形面积的最大值． 答案：（1），所以椭圆方程：               （2）设， 代入方程，得 （*）        所以，， 所以，                                             则（*）变为，则           底边的高：，所以                      因，所以 的最大值为                                                            

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