题目

（本小题满分12分）已知直线：与轴相交于点，是平面上的动点，满足（是坐标原点）． ⑴求动点的轨迹的方程； ⑵过直线上一点作曲线的切线，切点为，与轴相交点为， 若，求切线的方程. 答案：⑴依题意，……1分，设……2分，由得……3分，即……4分，整理得，动点的轨迹的方程为……5分． ⑵、都是圆的切线，所以……6分，因为，所以，所以……7分，设，在中，，，……8分，所以，……9分，切线的倾斜角或……10分，所以切线的斜率或……11分，切线的方程为……12分．

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