题目

内接于半径为R的球且体积最大的圆柱体的高为（　　）A.B.C.RD.R 答案：解析：作出截面图,圆柱的底面半径是Rcosθ,高为2Rsinθ,体积V=π（Rcosθ）2·2Rsinθ=2πR3sinθcos2θ,令y=sinθcos2θ=sinθ（1-sin2θ）=sinθ-sin3θ,y′=cosθ-3sin2θcosθ=cosθ（1-3sin2θ）,令y′=0,得sin2θ=,sinθ=,此时高为R.故选D.答案：D

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