题目

已知m，n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β．直线l满足l⊥m，l⊥n，l⊄α，l⊄β，则（　　） A．α∥β且l∥α   B．α⊥β且l⊥β C．α与β相交，且交线垂直于l  D．α与β相交，且交线平行于l 答案：D【考点】平面与平面之间的位置关系；平面的基本性质及推论． 【专题】空间位置关系与距离． 【分析】由题目给出的已知条件，结合线面平行，线面垂直的判定与性质，可以直接得到正确的结论． 【解答】解：由m⊥平面α，直线l满足l⊥m，且l⊄α，所以l∥α， 又n⊥平面β，l⊥n，l⊄β，所以l∥β． 由直线m，n为异面直线，且m⊥平面α，n⊥平面β，则α与β相交，否则，若α∥β则推出m∥n， 与m，n异面矛盾． 故α与β相交，且交线平行于l． 故选D． 【点评】本题考查了平面与平面之间的位置关系，考查了平面的基本性质及推论，考查了线面平行、线面垂直的判定与性质，考查了学生的空间想象和思维能力，是中档题． 　

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