题目

袋子中装有2个红球，1个黄球，它们除颜色外其余都相同。小明和小英做摸球游戏，约定一次游戏规则是：小英先从袋中任意摸出1个球记下颜色后放回，小明再从袋中摸出1个球记下颜色后放回，如果两人摸到的球的颜色相同，小英赢，否则小明赢． （1）请用树状图或列表格法表示一次游戏中所有可能出现的结果； （2）这个游戏规则对双方公平吗？请说明理由. 答案：解：（1）根据题意，画出树状图如下：            或列表格如下：   小明小英 红1 红2 黄 红1 红1红1 红1红2 红1黄 红2 红2红1 红2红2 红2黄 黄 黄红1 黄红2 黄黄                   所以，游戏中所有可能出现的结果有以下9种：红1红1，红1红2，红1黄，红2红1， 红2红2，红2黄，黄红1，黄红2，黄黄，这些结果出现的可能性是相等的． （2）这个游戏对双方不公平．理由如下： 由（1）可知，一次游戏有9种等可能的结果，其中两人摸到的球颜色相同的结果有5种，两人摸到的球颜色不同的结果有4种. ∴P（小英赢）＝，P（小明赢）＝． ∵P（小英赢）≠P（小明赢）, ∴这个游戏对双方不公平．

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