题目

（10分）在真空中速度为u=6．4×107米/秒的电子束连续地射入两平行极板之间．极板长度为L=8．0×10-2米,间距为d=5．0×10-3米．两极板不带电时,电子束将沿两极板之间的中线通过．在两极板上加一50赫兹的交变电压V=V0sinωt,如果所加电压的最大值V0超过某一值Vc时,将开始出现以下现象:电子束有时能通过两极板；有时间断,不能通过． (1)求Vc的大小．  (2)求V0为何值才能使通过的时间(△t)通跟间断的时间(△t)断之比为(△t)通∶(△t)断=2∶1． 答案：解析：（1）电子通过平行极板所用的时间10-9秒，交变电压的周期T≈10-2秒，可见T因此,电子通过平行极板时，极板间的电压从场强可看作是恒定不变的。电子进入平行极板中间后，其运动沿水平方向为匀速运动，沿竖直方向为匀加速运动。设电子束刚好不能通过平行极板的电压为Vc，电子经过平行极板的时间为t,所受的电场力为f，则：由以上三式,可得:代入数值,得:Vc=91伏特．(2)因为(△t)通=2(△t)断,所以:由此得:代入数值得:评分说明:全题10分．(1)5分,(2)5分．(1)中,列出(a)式和(b)式的,给1分．列出(c)式的,给3分．最后答数正确的再给1分．没有对电子通过极板的时间和交流电的周期进行分析比较的,不扣分． (2)中,列出(d)式的,给4分．最后答数正确再给1分．

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