题目

数列{an}满足a1＝，an＋1＝a－an＋1(n∈N＋)，则m＝＋＋＋…＋的整数部分是(　　) (A)3        (B)2          (C)1          (D)0 答案：C.依题意，得a1＝，a2＝， a3＝＞2，an＋1－an＝(an－1)2＞0，数列{an}是递增数列， ∴a2 010＞a3＞2，∴a2 010－1＞1， ∴1＜2－＜2. 由an＋1＝a－an＋1，得＝－， 故＋＋…＋ ＝(－)＋(－)＋…＋(－) ＝－＝2－∈(1,2)，因此选C.

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