题目

如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，点F在矩形ABCD内部，延长AF交CD于点G． （1）猜想线段GF与GC有何数量关系？并证明你的结论； （2）若AB=3，AD=4，求线段GC的长；   答案：（1）GF=GC………………………………………………1分 连接GE，证明⊿GFE≌GCE，得GF=GC……………………3分 （2）设GC=x，则AG=3+x，DG=3-x，故有，………………2分 解得…………………………………………3分

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