题目

已知：如图，⊙O的直径AD=2，，∠BAE=90°．(1)求△CAD的面积；(2)如果在这个圆形区域中，随机确定一个点P，那么点P落在四边形ABCD区域的概率是多少？         答案：解：（1）∵AD为⊙O的直径，∴∠ACD=∠BAE=90°． ∵ ，∴ ∠BAC=∠CAD=∠DAE ． ∴∠BAC=∠CAD=∠DAE =30°． ∵在Rt△ACD中，AD=2，CD=2sin30°=1， AC=2cos30°= ． ∴S△ACD=AC×CD =．                       (2)  连BD，∵∠ABD=90°， ∠BAD= =60°， ∴∠BDA=∠BCA= 30°，∴BA=BC. 作BF⊥AC，垂足为F， ∴AF=AC= ，∴BF=AFtan30°= ，   ∴S△ABC=AC×BF = ， ∴SABCD= ． ∵S⊙O=π ，∴P点落在四边形ABCD区域的概率==．

查看本题答案和解析