题目

如图，为了估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BD，∠ACB＝45°，∠ADB＝30°，并且点B，C，D在同一条直线上．若测得CD＝30米，求河宽AB（结果精确到1米，取1.73，取1.41）． 答案：解：设河宽AB为x米．  ∵ AB⊥BC， ∴ ∠ABC=90°．       ∵ 在Rt△ABC中，∠ACB=45°， ∴ AB=BC=x．       ∵ 在Rt△ABD中，∠ADB=30°， ∴ BD=． ∴ ． ∴ ．     解得41． 答：河宽AB约为41米．

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