题目

为进一步加强中小学生近视眼的防控工作，市教育局近期下发了有关文件，将学生视力保护工作纳入学校和教师的考核内容，为此，某县教育组管部门对今年初中毕业生的视力进行了一次抽样调查，并根据调查结果绘制如下频数分布表和频数分布直方图的一部分． 视力  频数（人） 频率  4.0～4.2 15  0.05  4.3～4.5 45  0.15  4.6～4.8 105  0.35  4.9～5.1 a  0.25  5.2～5.4 60 b 请根据图表信息回答下列问题： （1）求表中a、b的值，并将频数分布直方图补充完整； （2）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，估计该县5600名初中毕业生视力正常的学生有多少人？ 答案：考点： 频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表。 分析： （1）先求出这次调查的人数，则a=300×0.25，b=60÷300，即可将频数直方图补充完整； （2）用总人数乘以视力在4.9以上（含4.9）的人数的频率，即可求出答案． 解答： 解：（1）这次调查的人数是：15÷0.05=300（人）， 所以a=300×0.25=75， b=60÷300=0.2， 因为a=75， 所以4.9～5.1的人数是75， 如图： （2）根据题意得： 5600×（0.25+0.2）=2520（人）． 答：该县初中毕业生视力正常的学生有2520人． 点评： 本题考查了读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．

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