题目

某校九年级学生共900人，为了解这个年级学生的体能，从中随机抽取部分学生进行1min的跳绳测试，并指定甲、乙、丙、丁四名同学对这次测试结果的数据作出整理，下图是这四名同学提 供的部分信息： 甲：将全体测试数据分成6组绘成直方图（如图）； 乙：跳绳次数不少于106次的同学占96%； 丙：第①、②两组频率之和为0.12，且第②组与第⑥组频数都是12； 丁：第②、③、④组的频数之比为4:17:15． 根据这四名同学提供的材料，请解答如下问题： （1）这次跳绳测试共抽取多少名学生？各组有多少人？ （2）如果跳绳次数不少于135次为优秀，根据这次抽查的结果， 估计全年级达到跳绳优秀的人数为多少？ （3）以每组的组中值（每组的中点对应的数据）作为这组跳绳次 数的代表，估计这批学生1min跳绳次数的平均值．   答案：解：（1）第①组频率为：     ∴第②组频率为：     这次跳绳测试共抽取学生人数为：人………………………2分     ∵②、③、④组的频数之比为4:17:15     可算得第①～⑥组的人数分别为6、12、51、45、24、12．……………4分 （2）第⑤、⑥两组的频率之和为     由于样本是随机抽取的，估计全年级有人达到跳绳优秀……………6分 （3）≈127次…………8分

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