题目

已知实数x，y满足约束条件，设不等式组所表示的平面区域D，若直线y=a（x+1）与区域D有公共点，则实数a的取值范围是　　　　　　． 　 答案：　a≤　． 【考点】简单线性规划． 【专题】数形结合；数形结合法；不等式的解法及应用． 【分析】作出区域D，直线y=a（x+1）表示过点A（﹣1，0）且斜率为a的直线，数形结合可得． 【解答】解：作出约束条件所对应的可行域D（如图阴影）， 直线y=a（x+1）表示过点A（﹣1，0）且斜率为a的直线， 联立可解得，即B（3，3）， 由斜率公式可得a==， 结合图象可得要使直线y=a（x+1）与区域D有公共点需a≤， 故答案为：a≤． 【点评】本题考查简单线性规划，数形结合是解决问题的关键，属中档题． 　

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