题目

国庆“黄金周”及其前后是旅游旺季.某宾馆通过对9月26日至10月15日这20天的调查，得到部分日经济收入Q与这20天中的第天的部分数据如下表： 天数（单位：天） 1 3 8 12 15 日经济收入Q(单位：万元) 218 248 288 284 260 （1） 根据上表数据，从下列函数中选取一个最恰当的函数描述Q与的变化关系： Q，Q，Q，Q,并求出该函数的解析式； （2）利用你选择的函数，确定日经济收入最高的是第几天；并求出最高日经济收入. 答案：解：（1）由提供的数据知道，描述宾馆日经济收入Q与天数的变化关系的函数不可能为常数函数，从而用，，中的任意一个进行描述时都应有，而此时上述三个函数均为单调函数，这与表格所提供的数据不符合，所以选取二次函数进行描述最恰当.                …………2分   （2）=           …………9分    ∵，且 ∴当，或时，取得最大值290            故日经济收入最高是第9天和第10天，最高日经济收入为290万元.    …………12分

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