题目

已知函数是二次函数，且不等式的解集是（-1，3），在区间[-2，3]上的最大值为8． （1）求的解析式； （2）设，若在区间[-1，1]上是单调函数，求的取值范围． 答案： 解：（1）∵函数是二次函数，且不等式的解集是（-1，3）， ∴可设且，它的对称轴是直线， 所以在区间[-2，3]上的最大值为， 由题意知，解得 所以      （2），它的对称轴方程是 由在区间[-1，1]上是单调函数可得或， 分别解得或．    故的取值范围是

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