题目

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAD=∠CAD，则下列结论：①△ABD≌△ACD，②∠B=∠C，③BD=CD，④AD⊥BC．其中正确的个数有（　　） A．1个       B．2个 C．3个       D．4个 答案：D【考点】等腰三角形的性质；全等三角形的判定与性质． 【分析】由于AB=AC，∠BAD=∠CAD，利用等边对等角，等腰三角形三线合一定理，可知AD⊥BD，BD=CD，∠B=∠C，从而易证△ABD≌△ACD． 【解答】解：∵在△ABC中，AB=AC，∠BAD=∠CAD， ∴AD⊥BD，BD=CD，∠B=∠C， ∴△ABD≌△ACD（SSS）． 故选D．

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