题目

求满足条件sin4x-cos4x=,x∈[0,2π)的所有x的和.        答案：解析:∵sin4x-cos4x=,       ∴(sin2x+cos2x)(sin2x-cos2x)= .      ∴sin2x-cos2x=.       ∴-cos2x=,即cos2x=-.       ∴2x=2kπ±,k∈Z.       ∴x=kπ±,k∈Z.       又x∈［0,2π）,       ∴解集为{, ,  ,  }.       ∴+++=4π.

查看本题答案和解析