题目
求满足条件sin4x-cos4x=,x∈[0,2π)的所有x的和.
答案：解析:∵sin4x-cos4x=, ∴(sin2x+cos2x)(sin2x-cos2x)= . ∴sin2x-cos2x=. ∴-cos2x=,即cos2x=-. ∴2x=2kπ±,k∈Z. ∴x=kπ±,k∈Z. 又x∈［0,2π）, ∴解集为{, , , }. ∴+++=4π.
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