题目

已知在平面直角坐标系中，已知A（2，3），B（3，5），点P为直线y=x﹣2上一个动点，当|PB﹣PA|值最大时，点P的坐标为　　．答案：（1，﹣1）　．【考点】PA：轴对称﹣最短路线问题．【分析】根据三角形的两边之差小于第三边，当P在直线AB和直线y=x﹣2的交点上时，|PA﹣PB|的值最大，等于AB，求出直线AB的解析式，求出两解析式组成的方程组的解，即可得出答案．【解答】解：根据三角形的两边之差小于第三边，当P在直线AB和直线y=x﹣2的交点上时，|PA﹣PB|的值最大，等于AB，如图，设直线AB的解析式为y=kx+b，把A（2，3），B（3，5）代入得：，解得：k=2，b=﹣1，即直线AB的解析式为y=2x﹣1，解方程组得：，即P的坐标为（1，﹣1），故答案为：（1，﹣1）．　

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