题目

已知f(x)=试研究f(x)在区间［0，3］内的何处取得最大值与最小值. 答案：解析：∵f(x)=显然，在［0，1］及［1,3］内f(x)为连续函数.又f(x)= 2x=2,f(x)=［-(x-1)2+2］=2,∴f(x)=2=f(1),∴f(x)在x=1处是连续的.∴f(x)在［0，3］上连续.又f(0)=1,f(1)=2,f(3)=-2,且f(x)在［0，1)上为增函数，f(x)在［1，3］上为减函数.∴f(x)max=f(1)=2,f(x)min=f(3)=-2.

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