题目

如图所示：一吊灯的下圆环直径为4m，圆心为O，通过细绳悬挂在天    花板上，圆环呈水平状态，并且与天花板的距离为2m，在圆 环上设置三个等分点A1，A2，A3。点C为上一点（不包含端点O、B）， 同时点C与点A1，A2，A3，B均用细绳相连接，且细绳CA1，CA2，CA3 的长度相等。设细绳的总长为 （1）设∠CA1O =  (rad)，将y表示成θ的函数关系式； （2）请你设计，当角θ正弦值的大小是多少时，细绳总长y最小，并 指明此时 BC应为多长。 答案：（Ⅰ）解：在△COA1中， ，，     ………2分 = （）……7分 （Ⅱ），   令，则              ………………12分 当时，；时，， ∵在上是增函数 ∴当角满足时，y最小，最小为；此时BCm       …16分

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