题目

当今世界进入了计算机时代，我们知道计算机装置有一个数据输入口A和一运算结果输出口B，某同学编入下列运算程序，将数据输入且满足以下性质：①从A输入1时，从B得到.②从A输入整数时，在B得到的结果是将前一结果先乘以奇数，再除以奇数.（1）求，，；（2）试由（1）推测的表达式，并用数学归纳法证明；（3）求. 答案：（1）解析:是题意知当时   当时   当时   猜想                              ………………3分（2）证明：（）当时满足（）假设时，那么时时也满足综上知：                          ………………8分（3） =                                     ……………12分  

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