题目

如图，⊙O的直径AB与弦CD（不是直径）相交于点E，且CE=DE，过点B作CD得平行线AD延长线于点F．（1）求证：BF是⊙O的切线；（2）连接BC，若⊙O的半径为4，sin∠BCD=，求CD的长？    答案：解：（1）证明：∵AB是⊙O的直径，CE=DE，∴AB⊥CD，∴∠AED=90°，∵CD∥BF，∴∠ABF=∠AED=90°，∴BF是⊙O的切线；（2）连接BD，∵AB是⊙O的切线，∴∠ADB=90°，∴BD=AB•sin∠BAD=AB•sin∠BCD=，∴，∵S=AB•DE=AD•BD，∴DE=，∴CD=2DE=． 解析:略 

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