题目

如图，一根直杆由粗细相同的两段构成，其中AB段为长x1=5m的粗糙杆，BC段为长x2=1m的光滑杆。将杆与水平面成53°角固定在一块弹性挡板上，在杆上套一质量m=0.5kg、孔径略大于杆直径的圆环。开始时，圆环静止在杆底端A。现用沿杆向上的恒力F拉圆环，当圆环运动到B点时撤去F，圆环刚好能到达顶端C，然后再沿杆下滑。已知圆环与AB段的动摩擦因数μ=0.1，g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6。试求：1.拉力F的大小；2.拉力F作用的时间；3.若不计圆环与挡板碰撞时机械能损失，从圆环开始运动到最终静止的过程中在粗糙杆上所通过的总路程。  答案： 1.5.1N2.3.解析:（1）AC过程：根据动能定理  有       （3分）恒力      （2分）（2）AB过程：根据牛顿第二定律和运动学公式  有                   （2分）                                        （2分）解得 加速度 时间                                  （1分）（3）从圆环开始运动到最终静止在粗糙杆上通过的总路程为根据动能定理  有              （3分）总路程                         （2分）解法（二）（1）AB过程：根据牛顿第二定律和运动学公式  有                  （1分）                                       （1分）BC过程：根据牛顿第二定律和运动学公式  有                                   （1分）                                  （1分）联立解得  恒力      （1分）（2）BC过程：根据牛顿第二定律和运动学公式  有                                （1分）                               （1分）联立解得                         （1分）AB过程：根据运动学公式  有                                       （1分）时间                                  （1分）（3）从圆环开始运动到最终静止在粗糙杆上通过的总路程为根据动能定理  有            （3分）总路程                      （2分）注：其他正确解法同样给分。  

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