题目

已知平行四边形中，对角线和相交于点，，． （1）若，试求四边形的面积； （2）若与的夹角，求四边形的面积； （3）试讨论：若把题目中“平行四边形”改为“四边形”，且，，，试求四边形的面积（用含，，的代数式表示）． 答案：（1）40；（2）；（3）． 【解析】（1），四边形的面积． （2）分别过点，作，，垂足分别为，． 四边形为平行四边形，，． 在中，， ． ． 四边形的面积． （3）如图所示，过点，分别作，，垂足分别为，． 在中，， ． 同理可得． 四边形的面积 ．

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