题目

已知：如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C、D、E三点在同一直线上，连接BD． 求证：△BAD≌△CAE． 答案：【考点】等腰直角三角形；全等三角形的判定． 【分析】直接利用已知得出∠BAD=∠CAE，再利用全等三角形的判定方法得出答案． 【解答】证明：∵∠BAC=∠DAE=90°， ∴∠BAC+∠CAD=∠EAD+∠CAD， ∴∠BAD=∠CAE， 在△BAD和△CAE中， ， ∴△BAD≌△CAE（SAS）．

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