题目

在极坐标系中,已知某曲线C的极坐标方程为,直线的极坐标方程为. ⑴求该曲线C的直角坐标系方程及离心率e; ⑵已知点P为曲线C上的动点,求点P到直线的距离的最大值. 答案：⑴由知曲线C的极坐标方程为, 化为直角坐标系的方程为……..3分 由于在椭圆方程中,a=1,b=1,c=,故离心率……..5分 ⑵因直线的极坐标方程为, 所以直线得直角坐标系方程为x+2y+6=0 因曲线C的参数方程为为参数）,故可设点P坐标为 则点P到直线的距离为 所以,此时………10分

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