题目

如图所示，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD=3，则△ABC的面积是       ． 答案：31.5   解析：作OE⊥AC，OF⊥AB，垂足分别为E、F，连接OA， ∵ OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC， ∴ OD=OE=OF. ∴ =×OD×BC+×OE×AC+×OF×AB =×OD×（BC+AC+AB） =×3×21=31.5．

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