题目

已知公差不为0的等差数列{an}中，a1+a2+a3+a4=20,a1,a2,a4成等比数列，求集合A={x|x=an,n∈N*且100＜x＜200}的元素个数及所有这些元素的和.  答案：设{an}的公差为d,则a2=a1+d,a4=a1+3d.∵a1,a2,a4成等比数列，∴(a1+d)2=a1(a1+3d)d=a1.又∵a1+(a1+d)+(a1+2d)+(a1+3d)=4a1+6d=20,解得a1=d=2.∴x=an=2+2(n-1)=2n.∴A={x|x=2n,n∈N*且100

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