题目

已知△ABC的面积S=,a=2,b=2,解三角形. 答案：思路分析:由S△ABC=absinC及已知条件可求得角C,再由余弦定理求c边,再由正弦定理或余弦定理求其余角.解:∵S=absinC,即=·2·2·sinC,∴sinC=.∴C=30°或150°.若C=30°,则c2=a2+b2-2abcosC=12+4-2×2×2×=4.∴c=2.∴sinA===.∴A=60°或120°. 当A=60°时,B=90°,不满足A＞B(舍去,因为a＞b)；当A=120°时,B=30°. 若C=150°,则c2=a2+b2-2abcosC=12+4-2×2×2×cos150°=16+8×=28.∴c=2.∴sinA===≈0.327 3.∴A≈19.10°=19°6′.∴B=10°54′.

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