题目

如图，在⊙O中，直径AB垂直于弦CD，垂足为E，连接AC，将△ACE沿AC翻折得到△ACF，直线FC与直线AB相交于点G．（1）直线FC与⊙O有何位置关系？并说明理由；（2）若，求CD的长．  答案： （1）（2）解析:解：（1）直线FC与⊙O相切．……1分理由如下：连接．∵，   ∴……2分由翻折得，，．∴．   ∴OC∥AF．∴．∴直线FC与⊙O相切．……4分（2）在Rt△OCG中，，∴．……6分在Rt△OCE中，．……8分∵直径AB垂直于弦CD，∴．……9分 

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