题目

有两个相同的直三棱柱，高为，底面三角形的三边长分别为3a、4a、5a(a＞0),用它们拼成一个三棱柱或四棱柱，在所有的情形中，全面积最小的是一个四棱柱，则a的取值范围是__________. 答案：解析：底面面积为6a2，侧面积分别为6、8、10，拼成三棱柱时为上下接合，全面积为2×6a2+2(10+8+6),当拼成四棱柱时，显然两侧面面积最大的结合，全面积为(8+6)×2+4×6a2，∴12a2+48＞28+24a2,∴a2＜,∴0＜a＜.答案：0＜a＜

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